当前位置: 首页 > >

18.1.2*行四边形的判定(二)教学设计

发布时间:

18.1.2 *行四边形的判定(二)教学设计 教学目标 1.掌握用一组对边*行且相等来判定*行四边形的方法. 2.会综合运用*行四边形的各种判定方法和性质来进行推理或计算. 3.经历*行四边形判定定理的发现与证明过程,进一步加深对*行四边的认识. 教学重点 *行四边形判定定理的探究和运用. 教学重点 *行四边形判定定理与性质定理的综合应用. 第一环节 复*引入: 1.判定四边形是*行四边形的方法有哪些? (1)两组对边分别相等的四边形是*行四边形 (2)两组对边角别相等的四边形是*行四边形 (3)对角线互相*分的四边形是*行四边形 2.一组对边*行且相等的四边形,能否判断是*行四边形呢? 第一环节 探索活动: 判定方法 4.一组对边*行且相等的四边形是*行四边形. 证明:一组对边*行且相等的四边形是*行四边形. 已知:如图,在四边形 ABCD 中, AD ? BC,AD//BC,求证:四边形 ABCD 是*行四边形 证明: ∵ AD∥BC, ∴ ∠1=∠2 在△ABD 和△CDB 中, AD=CB ,∠1=∠2 , BD=DB ∴△ABD≌△CDB ∴∠3=∠4 ∴ AB∥CD 又∵ AD//BC ∴四边形 ABCD 是*行四边形。 几何语言: ∵ AD ? BC,AD//BC ∴四边形 ABCD 是*行四边形 总结目前为止学到的*行四边形的判定方法: (1)两组对边分别*行的四边形是*行四边形。 (2)一组对边*行且相等的四边形是*行四边形。 (3)两组对边分别相等的四边形是*行四边形。 (4)两组对角分别相等的四边形是*行四边形 (5)对角线互相*分的四边形是*行四边形。 1 第三环节 例题示范: 如图,在*行四边形 ABCD 中,E,F 分别是 AB,CD 的中点.求证:四边形 EBFD 是*行四边形. 分析:四边形 EBFD 已有 EB//FD.需要再证:__EB=FD_______________. 证明:∵四边形 ABCD 是*行四边形,∴AB=CD,EB∥FD. D F C ∵E,F 分别是 AB,CD 的中点 ? EB ? 1 AB, FD ? 1 CD 2 2 ∴EB=FD. ∴四边形 EBFD 是*行四边形. 变式训练 A E B 在上题中,将“E,F 分别是 AB,CD 的中点”改为“E,F 分别是 AB,CD 上的点,且 AE=CF”,结论是否 仍然成立?请说明理由. 第四环节 巩固练*: 1. 不能判定一个四边形是*行四边形的条件是( ) A.两组对边分别*行 B.一组对边*行另一组对边相等 C.一组对边*行且相等 D.两组对边分别相等 2.下列四组条件中,不能判定四边形 ABCD 是*行四边的是( ) A. AB ? CD,AD=BC B. AB / /CD,AD//BC C. AB / /CD,AD=BC D. AB / /CD,AB=CD 3.如图,四边形 ABCD 中,AB∥CD, E、F 为对角线 BD 上两点且四边形 AFCE 是*行四边形.求证:四边形 ABCD 是 *行四边形. 变式训练:如图,在□ABCD 中 E、F 为对角线 BD 上两点,且 AE∥CF.求证:四边形 AFCE 是*行四边形 . 2 第五环节 能力提升: 5. 如图,分别以 Rt△ABC 的直角边 AC 及斜边 AB 向外作等边△ACD、等边△ABE.且∠BAC=30°, EF⊥AB,垂足为 F,连接 DF. (1)试说明 AC=EF; (2)求证:四边形 ADFE 是*行四边形. 第六环节 课后练*: 1.下列命题中,真命题的个数有( ) ①对角线互相*分的四边形是*行四边形 ②两组对角分别相等的四边形是*行四边形 ③一组对边*行,另一组对边相等的四边形是*行四边形 A. 3 个 B. 2 个 C. 1 个 D. 0 个 2.如果四边形 ABCD 的对角线相交于点 O,且 AO=CO,那么下列条件,不能判定四边形 ABCD 为*行四边形的是 () A.OB=OD B.AB//CD C.AB=CD D.∠ADB=∠DBC 3.在四边形 ABCD 中,若 AB=CD,再添加一个条件 ,就可以判定四边形 ABCD 为□ 4.如右图,□ABCD 中,点 E,F 在对角线 BD 上,且 BE=DF,求证: (1)AE=CF (2)四边形 AECF 是*行四边形. 5.如图,在□ABCD 中,点 E 在边 BC 上,点 F 在边 AD 的延长线上,且 DF=BE,BE 与 CD 交于点 G, 求证:BD∥EF; 3 第七环节 小结: 判定一个四边形是*行四边形可从哪些角度思考?具体有哪些方法?我有哪些收获?还有那些疑惑? 第八环节 课后作业: 必做题:教科书第 47 页练*第 4 题;*题 18.1 第 6 题, 选做题:*题 18.1 第 9,10 题. 4