当前位置: 首页 > >

2019-2020学年中考数学一轮复* 第3-4课时 因式分解和分式教学案.doc

发布时间:

2019-2020 学年中考数学一轮复* 第 3-4 课时 因式分解和分式教学案 课题:第 3 课时整式(2) 教学目标: 教学时间: 1.了解幂的意义,会进行幂的运算,注意“符号”问题和区分各种运算时指数的不同运算。 2.会进行整式的乘法运算,其中单项式乘法是关键,其他乘除都要转化为单项式乘法。 3.运用乘法公式进行计算,要注意观察每个因式的结构特点,灵活运用公式使计算简化。 4.理解因式分解的意义,会解答简单的因式分解问题。 教学重难点:理解因式分解的意义,会解答简单的因式分解问题 教学方法: 教学过程: 【复*指导】 1.分解因式的概念 (1)分解因式:把一个多项式化成几个____________的形式。 (2)分解因式与整式乘法的关系: 2.分解因式的基本方法: (1)提公因式法: ma ? mb ? mc ? __________ ___ 。 (2)运用公式法:(1)*方差公式: a ? b ? _________ ; 2 2 (2)完全*方公式: a ? 2ab ? b ? __________ 。 2 2 基础练* 1.分解因式:m -5m=__________. 2.分解因式:x -9y =__________________. 3.分解因式:3a -12ab+12b =____________. 4.下列式子从左到右变形是因式分解的是 A.a +4a-21=a(a+4) -21 C.(a-3)(a+7)= a +4a-21 5.把下列各式分解因式: (1) (x +y ) -4x y 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 ( ) B. a +4a-21=(a-3)(a+7) D.a +4a-21=(a+2) -25 2 2 (2)(x-2)(x+4)+x -4 2 【新知探究】 知识点 1:因式分解 例 1:下列四个多项式中,能因式分解的是( ) A. a2+1 B.a2﹣6a+9 2 C.x2+5y D.x2﹣5y 例 2:因式分解:8(a +1)-16a= 知识点 2:求代数式的值 例 1:若 a=2, b=3,则 2a -4ab 的值为 例 2:已知 ab=-3,a+b=2,求代数式 a b+ab 的值 分 析 3 3 2 知识点 3:图形面积与因式分解 例:如图,在边长为 a 的正方形中,剪去一个边长为 b 的小正方形(a>b),将剩余部分拼成一个梯 形,根据两个图形阴影部分面积的关系,可以得到一个关于 a、b 的恒等式为( A. (a-b) =a 2ab+b 2 2 2 22 ) B. (a-b) =a +2ab+b 2 2 2 C.a -b =(a-b) (a+b) D.a +ab=a(a+b) 2 知识点 4:开放性问题 例:给出三个整式 x +2xy,y +2xy,x 中,请你任意选出两个进行加(减)法运算,使所得整式可以 因式分解,并进行因式分解。 2 2 2 基础巩固 1.因式分解:a -4a= 3 2.把多项式 6xy -9x y-y3 分解因式,最后结果为 3.把下列各式分解因式: (1) (a +4) -16a 2 2 2 2 2 (2)8(x -2y )-x(7x+y)+xy 2 2 4.甲、乙两名同学在将 x +ax+b 分解因式时,甲看错了 b,分解结果为 (x+2)(x+4);乙看错了 a,分解结果为(x+1) (x+9) 。请你分析一下,a、b 的值分别为多少?并 写出正确的因式分解过程。 2 【变式拓展】 1.若多项式 x +mx+4 能用完全*方公式因式分解,则 m 的值为 2. 先阅读后作答:我们已经知道,根据几何图形的面积关系可以说明完全*方公式,实际上还有一 些等式也可以用这种方式加以说明,例如: (2a +b)( a +b) = 2a +3ab +b ,就可以用图 1 的面积 关系来说明. 2 2 2 (1) 根据图 2 写出一个等式 : (2)已知等式(x+p)(x+q)=x +(p+q)x+pq,请你画出一个相应的几何图形加以说明。 2 【总结提升】 本节课你有什么收获和疑惑? 【反馈练*】 1.下面的多项式在实数范围内能因式分解的是 (I A.x +y B.x -y C.x +x+1 D.x -2x+1 2.把 ax -4axy+4ay 分解因式的结果是 A.a(x2-4xy+4y)B.a(x-4y) 2 2 2 2 2 2 2 2 ) ( ) 2 C.a(2x-y)2D.a(x-2y) ( ) 3.若 4x +4mx+36 是完全*方式,结果正确的是 A.2 B.±2 C.-6 D. ±6 5.如图,在边长为 2a 的正方形中央剪去一边长为(a+2)的小正方形(a>2),将剩余部分剪开密 铺成一个*行四边形,则该*行四边形的面积为( ) A. a +4 2 B. 2a +4a 2 C. 3a ﹣4a﹣4 2 D. 4a ﹣a﹣2 2 6.把 x -9x 因式分解,结果为 7.已知 a+b=4,a-b=3,则 a -b = 8.在实数范围内分解因式:x -6x= 9.因式分解: (2a+1) -a = 2 2 10. 已 知 a ? b ? 2 , ab ? 1 , 则 a b ? ab 的 值 为 ________ 。 2 2 3 2 2 3 2 2 11. 若 m ? 2n ? 1 , 则 m ? 4mn ? 4n ? _ _ _ _ _ _ _ 。 _ 12.如果有理数 a,b 同时满足(2a+2b+3) (2a+2b-3)=55,那么 a+b= 13.多项式 x +mx+5 因式分解得(x+5) (x+n) ,则 m= 14.因式分解: (1)x -6x +9x; 3 2 2 ,n= (2) (x-1) (x-3)+1 15.如果一个正整数能表示为两个连续偶数的*方差,那么称这个正整数为“神秘数”



友情链接: