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人教版初一数学上册《1.2.4 绝对值》精品课件_图文

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人教版 七年级 数学 上册 1.2.4 绝对值 学*目标 ? 理解绝对值的概念及其几何意义,体 会绝对值的作用; ? 会求一个数的绝对值,会求绝对值已 知的数; ? 掌握有理数比较大小的法则. 情景导入 两辆汽车从同一处O出发,分别向东、西方向行 驶了10千米,到达A,B两处.它们的行驶路线相同 吗? 行驶的路程分别是多少? B -10 O 0 10 A 10千米 10千米 举例讲解 请两位同学分别站在老师的左右两边,两位同学 同时向东、西相反的方向走1米(老师、两名学生都 在同一直线上,规定向东为正),把这两位同学所 站位置用数轴上的点表示出来. 距离 是1 -1 0 距离 是1 1 说出两名学生与老师的距离. 探索新知 绝对值概念: 一般地,数轴上表示数a 的点与原点的距离 叫做数 a 的绝对值,记作|a | . 例如,上面的问题中,在数轴上表示数-1的点 和表示数1的点与原点的距离都是1,所以,1与-1 的绝对值都是1,即|1|=1,|-1|=1. 探索新知 1:-2的绝对值表示它离原点的距离是 2 个单位, 记作 . . 2:-0.8的绝对值是 0.8 3:口答: (1)|+6|= 6 ,| 2 |= , |8.2|= 8.2 ; 7 (2)|0|= 0 ; (3)|-3|= 3 ,|- 1 |= 3 , |-0.6|= 0.6 . 探索新知 数 a 的绝对值的一般规律: 1.一个正数的绝对值是它本身; 2.一个负数的绝对值是它的相反数; 3.0的绝对值是0. 即:①若 a >0,则| a |= a; ②若 a <0,则| a|=–a ; ③若 a=0,则| a|=0. 探索新知 1.有没有绝对值等于-2的数?一个数的绝对值会是 负数吗?为什么?不论有理数 a 取何值,它的绝对值 总是什么数? 不论有理数 a 取何值,它的绝对值总是正数或0, 即对任意有理数 a ,总有 a ≥0. 探索新知 探索新知 你能把14个气温从低到高排列吗?能把这14个数 用数轴上的点表示出来吗?观察这些点在数轴上的位 置,思考它们与温度的高低之间的关系,你觉得两个 有理数可以比较大小吗? 探索新知 数轴上的两个点,右边的点表示的数与左边的 点表示的数的大小关系是怎样的? 越来越大 -3 -2 -1 0 1 2 3 在数轴上表示有理数,左边的数小于右边的数. 正数大于0, 负数小于0, 正数大于负数. 两个负数,绝对值大的反而小. 探索新知 互为相反数的两个数的绝对值有什么关系? 虽然一对相反数分别在原点两边,但它们 到原点的距离是相等的.所以互为相反数的两 个数的绝对值相等. 典题精讲 1.说出下列各式的值: 4 2 ? 2 ; ? 1 ; ? 1.26; 0 . 3 5 2.求下列各数的绝对值: 6 , -6 , -3.9 , +3.9, 2 ? 5 , 2 ? , 5 0. 典题精讲 1、化简: 1 1 ( 2 ) ︱ -1 — ︱ (1) ︱-(+—)︱ 3 2 1 1 =︱- —︱ = - 1— 3 2 1 =— 2 典题精讲 教师将写有数字的卡片分给几名学生,拿到卡片 的学生按所拿卡片上数字的大小,由小到大排队. 0 -4.5 3.75 -3.9 -(- 8.6 -4 2 3) -10.7 3 - 4.2 -0.6 +(-2.5) ? 0.6 课堂巩固 ? ? 5 ? ___; ? ? 5 ? ___; ? ? 5 ? ___; ? ? 5 ? ___; 1 ? ?2 ? ___; ? (? ? 0.3 ) ? ___ . 4 课堂巩固 1、如果 a ? b ?1 ? 0, 那么 a=_____,b=_____. 2、已知x=30,y=-4, 则 x ? 3 y ? _____ . 课堂巩固 判断下列说法是否正确: (1)有理数的绝对值一定是正数; (2)如果两个数的绝对值相等,那么这两个 数相等; (3)符号相反且绝对值相等的数互为相反数; (4)一个数的绝对值越大,表示它的点在数 轴上越靠右; (5)一个数的绝对值越大,表示它的点在数 轴上离原点越远. 课堂巩固 1、一个数的绝对值是7,求这个数. 2、满足︱x︱≤3的所有整数是 ; 3、绝对值大于2并且不大于5的负整数 有 . 课堂巩固 判断并改错: (1)一个数的绝对值等于本身,则这个数一定是正数 .( ) (2)一个数的绝对值等于它的相反数,这个数一定是负数.( ) (3)如果两个数的绝对值相等,那么这两个数一定相等( ) (4)如果两个数不相等,那么这两个数的绝对值一定不等.( ) (5)有理数的绝对值一定是非负数. ( ) (6)有理数没有最小的,有理数的绝对值也没有最小的.( ) (7)两个有理数,绝对值大的反而小. (8)两个有理数为a 、b,若a >b,则|a|>|b|. ( ) ( ) 课堂小结 1.一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相 反数; 0的绝对值是0 . 2.若a为有理数,则|a|≥0. 3.零作为一个特殊的数,有其特殊的属性: ①是绝对值最小的数;②相反数是它本身;③绝对值是它本身. 4.比较有理数大小的方法. 方法①:数轴上表示的两个数,右边的总比左边的大. 方法②:正数大于0,0大于负数,正数大于负数;两个负数, 绝对值大的反而小. 课后思考 1、一个有理数有几部分组成? 2、已知︱x︱=6, ︱y︱=4,并且x>y,求 x+y的值; 3、根据绝对值的意义,思考下列问题: a (1)如果—=1,那么a 0; ︱a︱ (2)如果a<0,那么-︱a︱= . 课后思考 有理数a,b在数轴上的位置对应如图1, 试用“>”将a,b,-a,-b,0,2,2连接起 来. 0 解: 由相反数的意义, 图1 -2 a b 2 在



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